第３日目　かけざん


　今回も「問題１　たしざん」を手本にして新しい問題お作って見ましょう。

 

問題名 (*)	問題３ 　かけざん
言語 (*)	日本語
問題文 (*)	次の計算をしましょう。
問題式 (*)	$1×$2
解答式 (*)	$1×$2=$3
制約条件 (*)	Rd(1,9);$1$2 $1*$2=$3;d
生成可能問題数 (*)	10

ひきざんの時と同じように問題文と３箇所の「＋｝を変えました。またRd(1,9);$1$2にしました。でも、少し違っているところがあるのですがわかりますか。


最初の２箇所は「×」に変わっていますが最後の制約条件では「*」になっています。


これは、コンピュータではかけざんを「*」で表すからです。×だと文字のエックスと間違えるからでしょうか。


たしざん、ひきざんと同様に、複雑なかけざんの問題も作れますね。後の発展問題で作って見てください。


これまでの問題式は１行だけでしたが、何行でも問題式に書けます。



 

問題式 (*)

$1×７ $2×7

変数だけでなく、決まった数字の７なども妻得るのです。


このように問題式を変えた解答式や 制約条件も変える必要がありますね。



 

解答式 (*)

$1×7=$3 $2×7=$4

 

制約条件 (*)

Rd(1,9);$1$2 $1*7=$3;d $2*7=$4;d

この変更でも良いのですが、$1と$2が同じ場合もありますので、次のようにしたほうがよいでしょう。


Rd(1,9);$1$2:$1!=$2
等しくないという条件は「!=」と書くのでしたね、思い出しましたか。


また、問題式を次のように書いてかけさん九九の練習もできます。
ＭａｔｈＰｕｂでは、工夫するといろいろな問題が作れるのです。

 

問題式 (*)

$1×$2 $1×($2＋１） $1×($2＋２）

今度は問題式を次のように変えてみてください。

 

問題式 (*)

$1×□＝$3

$3はかけざんの答えのために用意した変数ですが、このように問題式に使ってもよいのです。


　なお、少し複雑になりますが、次のような問題も簡単に作ることができるのです。



 

問題式 (*)	$1×□＝$3×$4
解答式 (*)	$1×$2=$3×$4
制約条件 (*)	Rd(1,9);$1$2$3$4:$1*$2==$3*$4,$3!=$1,$3!=$2

２×３＝３×２　は同じ答えになることはすぐにわかりますが、３×８＝４×６　のような同じ答えになる問題もコンピュータが見つけてくれるのです。


制約条件で等しい時は「==」、等しくない時は「!=」だったですね。
$1*$2==$3*$4 で同じ答えのものを探していますが、$3は$1に等しくなく（$3!=$1）、$2にも等しくない（$3!=$2）ものを選んでいます。



 

【本日のまとめ】 かけざんの記号・・・問題式、回答式では「×」を使えるが、制約条件では「*」 問題式・・・１行だけでなく何行でもかける。７などの決まった数字も使える。 問題式とmonndaishikito 」1,5);$1$2:$1>$2・・・$1は$2より大きいものだけが選ばれる。 Rd(1,5);$1$2$3:$1>$2,$2>$3・・・$1,$2,$3の順に大きいものだけが選ばれる。 $1と$2の条件は次のように書きます。 $1==$2・・・＄１は$2と等しい $1!=$2・・・＄１は$2に等しくない $1>$2・・・＄１は$2より大きい $1>=$2・・・＄１は$2以上（大きいか等しい） $1<$2・・・＄１は$2より小さい $1<=$2・・・＄１は$2以下（小さいか等しい）

時間があったら、次の発展問題を作ってみましょう。
作成する問題の数は限られていますので、発展問題は問題２の制約条件を変えるだけで同じ問題番号で保存してください。

 

（発展１）　２桁×２桁のかけ算を作ってみましょう。

（発展２） ３桁×２桁のかけ算を作ってみましょう。

（発展３） ３桁×２桁のかけ算で答えが５桁になるものを作ってみましょう。

（発展４） ２桁×２桁で同じ答えになる問題を作ってみましょう。

（発展５） 6 ×□ = 5 × 54のような１桁×２桁で同じ答えになる問題を作ってみましょう。