第４日目　わり算


　今回は「問題３　かけ算」を手本にして新しい問題を作ってみましょう。

 

問題名 (*)	問題４ 　わり算
言語 (*)	日本語
問題文 (*)	次の計算をしましょう。
問題式 (*)	$3÷$2
解答式 (*)	$3÷$2=$1
制約条件 (*)	Rd(1,9);$1$2 $1*$2=$3;d
生成可能問題数 (*)	10

問題名、問題式、解答式を変えただけです。制約条件は全く同じです。


コンピュータではかけ算を「*」で表しますが、わり算は「/」を使います。


これまでと同じようにRd(1,9);$1$2　で変数を決めて「$1÷$2」という問題を作ってもよいのですが、問題によっては割りきれない問題が出てしまいます、


そこで、１桁×１桁のかけ算の答えが分かっている$3を$2で割ったのです。答えは当然$1ですね。


このように、あらかじめわかっている答えを利用して問題を作ると便利なこともあります。


例えば、２桁ー１桁の問題で、答えが１桁のものだけを作りたい場合にも利用できます。


ところで、いままで同じような変更で問題を作ったらどうなるでしょうか。

 

問題名 (*)	問題４ 　わり算
言語 (*)	日本語
問題文 (*)	次の計算をしましょう。
問題式 (*)	$1÷$2
解答式 (*)	$1÷$2=$3
制約条件 (*)	Rd(1,9);$1$2 $1/$2=$3;d
生成可能問題数 (*)	10

わり算は「$1/$2=$3」でしたね。


ちゃんと問題が作れていますね、実は小学生にも解ける問題になっているのです。
ただし、問題文と解答式を次のように変える必要があります。
-

問題文 (*)	次のわり算の商を答えなさい。
解答式 (*)	$1÷$2　の商は　$3

これまで説明してきませんでしたが、制約条件で$3を決めるときに「$1/$2=$3;d」と書いていた最後の「d」は小数点以下を切り捨てて整数だけにするのです。
ですから、商を求める問題になるのです。



 

【本日のまとめ】 ◎答えの利用・・・あらかじめわかっている答えを利用して問題を作ってもよい。 ◎わり算の記号・・・問題式、解答式では「÷」を使えるが、制約条件では「/」 ◎$1/$2=$3;d・・・最後のdは小数点以下を切り捨てて整数だけの答えにする。選ぶ。

時間があったら、次の発展問題を作ってみましょう。

 

（発展１）　２桁×２桁のかけ算を利用してわり算を作ってみましょう。

（発展２） ２桁÷１桁の問題で答えが１桁の整数になる問題を作ってみましょう。

（発展３） ５桁÷２桁の問題で答えが３桁の整数になる問題を作ってみましょう。

（発展４） ３桁÷２桁の商を求める問題を作ってみましょう。

（発展５） ２桁ー１桁の問題で、答えが１桁のものだけの問題を作ってみましょう。

 

クラスを作成しましたがクラス」一覧で対象が難易度になっています。
 

第３日目　かけざん


　今回も「問題１　たしざん」を手本にして新しい問題お作って見ましょう。

 

問題名 (*)	問題３ 　かけざん
言語 (*)	日本語
問題文 (*)	次の計算をしましょう。
問題式 (*)	$1×$2
解答式 (*)	$1×$2=$3
制約条件 (*)	Rd(1,9);$1$2 $1*$2=$3;d
生成可能問題数 (*)	10

ひきざんの時と同じように問題文と３箇所の「＋｝を変えました。またRd(1,9);$1$2にしました。でも、少し違っているところがあるのですがわかりますか。


最初の２箇所は「×」に変わっていますが最後の制約条件では「*」になっています。


これは、コンピュータではかけざんを「*」で表すからです。×だと文字のエックスと間違えるからでしょうか。


たしざん、ひきざんと同様に、複雑なかけざんの問題も作れますね。後の発展問題で作って見てください。


これまでの問題式は１行だけでしたが、何行でも問題式に書けます。



 

問題式 (*)

$1×７ $2×7

変数だけでなく、決まった数字の７なども妻得るのです。


このように問題式を変えた解答式や 制約条件も変える必要がありますね。



 

解答式 (*)

$1×7=$3 $2×7=$4

 

制約条件 (*)

Rd(1,9);$1$2 $1*7=$3;d $2*7=$4;d

この変更でも良いのですが、$1と$2が同じ場合もありますので、次のようにしたほうがよいでしょう。


Rd(1,9);$1$2:$1!=$2
等しくないという条件は「!=」と書くのでしたね、思い出しましたか。


また、問題式を次のように書いてかけさん九九の練習もできます。
ＭａｔｈＰｕｂでは、工夫するといろいろな問題が作れるのです。

 

問題式 (*)

$1×$2 $1×($2＋１） $1×($2＋２）

今度は問題式を次のように変えてみてください。

 

問題式 (*)

$1×□＝$3

$3はかけざんの答えのために用意した変数ですが、このように問題式に使ってもよいのです。


　なお、少し複雑になりますが、次のような問題も簡単に作ることができるのです。



 

問題式 (*)	$1×□＝$3×$4
解答式 (*)	$1×$2=$3×$4
制約条件 (*)	Rd(1,9);$1$2$3$4:$1*$2==$3*$4,$3!=$1,$3!=$2

２×３＝３×２　は同じ答えになることはすぐにわかりますが、３×８＝４×６　のような同じ答えになる問題もコンピュータが見つけてくれるのです。


制約条件で等しい時は「==」、等しくない時は「!=」だったですね。
$1*$2==$3*$4 で同じ答えのものを探していますが、$3は$1に等しくなく（$3!=$1）、$2にも等しくない（$3!=$2）ものを選んでいます。



 

【本日のまとめ】 かけざんの記号・・・問題式、回答式では「×」を使えるが、制約条件では「*」 問題式・・・１行だけでなく何行でもかける。７などの決まった数字も使える。 問題式とmonndaishikito 」1,5);$1$2:$1>$2・・・$1は$2より大きいものだけが選ばれる。 Rd(1,5);$1$2$3:$1>$2,$2>$3・・・$1,$2,$3の順に大きいものだけが選ばれる。 $1と$2の条件は次のように書きます。 $1==$2・・・＄１は$2と等しい $1!=$2・・・＄１は$2に等しくない $1>$2・・・＄１は$2より大きい $1>=$2・・・＄１は$2以上（大きいか等しい） $1<$2・・・＄１は$2より小さい $1<=$2・・・＄１は$2以下（小さいか等しい）

時間があったら、次の発展問題を作ってみましょう。
作成する問題の数は限られていますので、発展問題は問題２の制約条件を変えるだけで同じ問題番号で保存してください。

 

（発展１）　２桁×２桁のかけ算を作ってみましょう。

（発展２） ３桁×２桁のかけ算を作ってみましょう。

（発展３） ３桁×２桁のかけ算で答えが５桁になるものを作ってみましょう。

（発展４） ２桁×２桁で同じ答えになる問題を作ってみましょう。

（発展５） 6 ×□ = 5 × 54のような１桁×２桁で同じ答えになる問題を作ってみましょう。

 

第２日目　ひきざん


　メニューの「問題を作る」で新しい問題を作っても良いですが、前と同じような問題になりますので、前回作成した問題を利用して新しい問題を作ってみましょう。


メニューの「問題を探す」をクリックすると公開された問題を検索できるようになりますが、この対象「公開」の部分を「自分（全て）」に変更して検索のボタンをクリックします。


これまでに作成した問題が表示されますので。問題名のところをクリックするとその問題を編集できるようになります。


ここで「この問題を手本にして問題を作る」をクリックします。


そうすると、右側と同じ内容が左に表示されますので、左の部分を直して新しい問題を作ります。



 

問題名 (*)	問題２ 　ひきざん
言語 (*)	日本語
問題文 (*)	次の計算をしましょう。
問題式 (*)	$1-$2
解答式 (*)	$1-$2=$3
制約条件 (*)	Rd(1,5);$1$2 $1-$2=$3;d
生成可能問題数 (*)	10

問題名を「問題２ 　ひきざん」に変えたのと「＋」の３箇所を「－」に変えました。
なお、「＋」や「－」は全角でも半角でも影響はありません。


正しく入力されていれば問題が印刷されるはずですが、問題を見て困ったことはありませんか。


もしかすると「（１）２－４」のような問題が印刷されているかもしれません。
中学生には計算できるのですが、小学生には難しいですね。


Rd(1,5);$1$2　で問題の数字を決めるときに、いつも$1が$2より大きくしたいですね。
そういう場合は、次のように書けばよいのです。

 

Rd(1,5);$1$2:$1>$2

Rd(1,5);$1$2　の後にコロン（：）をつけて$1や$2の条件を書くことができるのです。
$1は$2よりも大きくしたいので、Rd(1,5);$1$2:$1>$2　と書けば小学生にも安心して計算できるひきざんの問題が作れます。


Rd(1,5);$1$2:$2<$1 でもよいですね。


$1は$2以上にしたい場合もあるでしょう。そのときは、　Rd(1,5);$1$2:$1>=$2 と書きます。
$2を$1以下にするならば、Rd(1,5);$1$2:$2<=$1 となります。


$1と$2を同じ値にしたくない場合は次のように書きます。難しいかな。
Rd(1,5);$1$2:$1!=$2


同じ値にしたい場合はどうするかですが、実際は$2を使わず$1だけにすればよいわけですが、同じ値にしたいときは　Rd(1,5);$1$2:$1==$2　のように=を２つ書くのです。


条件式を２つ以上並べたいときはカンマ（,）で区切ります。


Rd(1,5);$1$2$3:$1>$2,$2>$3


このようにすすると、どのような結果になるかわかりますね。


なお、＄１と$2の計算結果を指定するころもできます。

 

Rd(10,18);$1 Rd(1,9);$2:$1-$2<10 $1-$2=$3;d

上の場合は、２桁ー１桁のひきざんで、答えを１桁にしたいという場合の例です。
$1が１９以上だと１桁を引いても２桁以上ですから、１８までにしておきました。
１桁の$2を決めるときに$1-$2を計算して１０より小さいものだけを選ぶようにしています。

 

【本日のまとめ】 Rd(1,5);$1$2:$1>$2・・・$1は$2より大きいものだけが選ばれる。 Rd(1,5);$1$2$3:$1>$2,$2>$3・・・$1,$2,$3の順に大きいものだけが選ばれる。 $1と$2の条件は次のように書きます。 $1==$2・・・＄１は$2と等しい $1!=$2・・・＄１は$2に等しくない $1>$2・・・＄１は$2より大きい $1>=$2・・・＄１は$2以上（大きいか等しい） $1<$2・・・＄１は$2より小さい $1<=$2・・・＄１は$2以下（小さいか等しい）

時間があったら、次の発展問題を作ってみましょう。
作成する問題の数は限られていますので、発展問題は問題２の制約条件を変えるだけで同じ問題番号で保存してください。



 

（発展１）Rd(10,99);$1$2:$1>$2 と変えて２けたのひきざんを作ってみましょう。

（発展２） Rd(100,999);$1$2:$1>$2と変えて３桁のひきざんを作ってみましょう。

（発展３） ３桁ー１桁のひきざんを作ってみましょう。

（発展４） ３桁ー２桁のひきざんを作ってみましょう。

（発展５） ３桁ー２桁のひきざんで答えが１桁になるものだけを作ってみましょう。

 

　さっそく問題を作ってみましょう。


左のメニューの「問題を作る」をクリックしてください。
新しい問題を入力できる画面になります。


たくさんの項目がありますが、必ず入力しなければならない（＊）の項目だけを次のように入力してください。
日本語は全角ですが、数字や文字、記号は半角で入力してください。

 

問題名 (*)	問題１ たしざん
言語 (*)	日本語
問題文 (*)	次の計算をしましょう。
問題式 (*)	$1+$2
解答式 (*)	$1+$2=$3
制約条件 (*)	Rd(1,5);$1$2 $1+$2=$3;d
生成可能問題数 (*)	10

言語 (*)は▼をクリックしてたくさん表示される言語の中から「日本語」を選びます。
生成可能問題数 (*)はすでに１０が入力されていますので、そのまま使います。


入力に間違いがなければ、これで問題が作れるようになっています。


まず、「チェック」のボタンをクリックしてみましょう。


何も表示されなければ正しく入力されているので問題が作成できますが、次のようなメッセージが表示されたかもしれません。

 

制約条件の文法に誤りがあります (1行目の ':' あたり)

、
これは、制約条件の１行目が「Rd(1,5);$1$2」ではなく「Rd(1,5):1$2」と入力されていると思います。セミコロン（;）とコロン（:）という記号は間違えやすいので、これからも注意してください。


「チェック」で何も表示されなかったら「プレビュー」をクリックしてみましょう。


次のように問題が４問表示されたと思います。




問題生成のところで１０を指定したので、本来は１０問が作られるのですが、プレビューでは４問だけしか表示されないのです。


予定した問題が作られることを確認したら、「作成中保存」をクリックして問題を保存しましょう。


問題を保存したら「印刷リストに追加」をクリックして「ＰＤＦダウンロード」からＰＤＦを印刷すれば問題用紙と解答用紙が印刷されます。


もう一度同じことを実行すると、今度は別の問題が印刷されたと思います。


ＭａｔｈＰｕｂでは、同じように問題を作成するプログラミングを行っても、実行するたびに別の問題が作られるのです。

ここで、ＭａｔｈＰｕｂでは、どのようにして問題が作成されるのか説明してみましょう。

 

問題式 (*)

$1+$2

問題式には、１０問作成した場合に、（１）（２）などの後に表示したいものを書きます。
ここでは「（１）５＋１」のように表示させたいので「$1+$2」と書きました。
$1、&2は「変数」と呼ばれるもので、コンピュータが毎回数値を決めるものです。
それ以外の文字は、そのまま印刷されます。


問題式は、次のように書いてもよいのです。

 

問題式 (*)	$1+$2＝
問題式 (*)	$1たす$2はいくつですか。
問題式 (*)	りんごが$1個、みかんが$2個あります。あわせていくつでしょう。

解答式は問題用紙ではなく正解を印刷する用紙に表示するものを書きます。

 

解答式 (*)

$1+$2=$3

答えを$3という変数に入れておくことができれば、上のように書くことで「（１）５＋１＝６」のように正解が表示されます。


次の制約条件が難しいかもしれないですね。

 

制約条件 (*)

Rd(1,5);$1$2 $1+$2=$3;d

詳しい説明は後ですることにして、ここでは呪文のように意味がわからなくてもそのまま真似をして使うようにしてください。
　ただ、少しは説明しないと似たような問題が作れませんから、ここで知っておきたい所だけ解説します。


Rd(1,5);$1$2　は１から５までの整数（つまり、１，２，３，４，５のどれか）を$1に入れて、また別の１から５までの整数を$2に入れるようなプログラムになっています。
$1と$2は同じ値とは限りません。偶然同じ値になることはあるかもしれません。


Rd(0,5);$1
Rd(1,5);$2
上のように$1と$2に入れる数字が違う場合は２行にわけて書いてください。






２行目の　$1+$2=$3;d　は、最初は見当がつくでしょう。
$1と$2のたしざんの結果を$3に入れるプログラムになっています。
最後の「;d」については、このように書くものだと思って、そのまま真似をして書いてください。

 

【本日のまとめ】 $1,$2,$3・・・「変数」（コンピュータが計算した数字になって印刷される。） 問題式、解答式・・・変数以外は入力した文字がそのまま印刷される。 （制約条件） Rd(1,5);$1$2・・・１，２，３，４，５のどれかの数を$1と$2にそれぞれ入れる。 $1+$2=$3;d・・・$1と$2を足した値を$3に入れる。

時間があったら、次の発展問題を作ってみましょう。
作成する問題の数は限られていますので、発展問題は問題１の制約条件を変えるだけで同じ問題番号で保存してください。

 

（発展１）Rd(0,9);$1$2 と変えて０から９までのたしざんを作ってみましょう。

（発展２） Rd(10,99);$1$2と変えて２桁のたしざんを作ってみましょう。

（発展３） Rd(100,999);$1$2と変えて３桁のたしざんを作ってみましょう。

（発展４） ４桁のたしざんを作ってみましょう。

（発展５） ５桁＋６桁のたしざんを作ってみましょう。